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解 要求材料最省就是要求新砌的墻壁總長度最短.如右圖所示，設場地一邊長為x m，則另一邊長為 m，因此新墻總長度L=2x+(x>0),           2分

16.(本小題滿分8分)某工廠需要建一個面積為512 m²的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，問堆料場的長和寬各為多少時，才能使砌墻所用的材料最省？

分析 本題考查如何求函數的最值問題，其關鍵是建立目標函數.

它表示在第7天附近,氡氣大約以25.5克/天的速度自然散發.  8分

(2)A′(7)=500×0.834⁷ln 0.834≈-25.5.

∴A′(t)=500×0.834^tln 0.834.        4分

∵A(t)=500×0.834^t,

(2)A′(7)的值是什么(精確到0.1)?它表示什么意義?

分析 本題考查常見函數的導數及導數的幾何意義.

解 (1)氡氣的散發速度就是剩留量函數的導數.

15.(本小題滿分8分)氡氣是一種由地表自然散發的無味的放射性氣體.如果最初有500克氡氣,那么t天后,氡氣的剩余量為A(t)=500×0.834^t.

(1)氡氣的散發速度是多少?

答案 ≤a<1

∵0<a<1,若f(x)在(-,0)內單調遞增,必須u′<0,即3x²-a<0在(-,0)內恒成立,a>3x²,∴a≥.綜上, ≤a<1.