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P(ξ=0)=(95%)²=0.902 5,          4分

分析 本題考查二項分布的概率分布公式和某些簡單的離散型隨機變量的分布列以及由分布列求出一些事件的概率.這是n次獨立重復試驗,出現次品數ξ服從二項分布,由概率公式P(ξ=k)= p^kq^n-k(0＜p＜1,p+q=1且k=0,1,2,…,n)就可求出ξ的分布列,從而求出P(ξ≥1).

解 依題意,隨機變量ξ~B(2,5%).       3分

18.(本小題滿分10分)某廠生產電子元件,其產品的次品率為5%,現從一批產品中任意地連續取出2件.

(1)寫出其中次品數ξ的分布列；

(2)求P(ξ≥1).

0.1

8分

0.3

0.5

0.1

解得k=0.1.得到離散型隨機變量x的分布列為

X

0

8

9

10

P

由圓的半徑值可得到三個同心圓的半徑比為3∶2∶1,面積比為9∶4∶1,所以8環區域,9環區域,10環區域的面積比為5∶3∶1,則擲得8環,9環,10環的概率可分別設為5k,3k,k,根據離散型隨機變量分布列的性質(2)有0.1+5k+3k+k=1,                                 6分

17.★(本小題滿分8分)某同學向如圖所示的圓形靶投擲飛鏢,飛鏢落在靶外的概率為0.1,飛鏢落在靶內的各個點是隨機的.已知圓形靶中三個圓為同心圓,半徑分別為30 cm,20 cm,10 cm,飛鏢落在不同區域的環數如圖中標示.設這位同學投擲一次得到的環數這個隨機變量為x,求x的分布列.

解 由題意可知,飛鏢落在靶內各個區域的概率與它們的面積成正比,而與它們的位置和形狀無關.                                          2分