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∴x=±.又∵x∈(0,1),

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C.b>0                  D.b<

分析 本題主要考查應用導數解決有關極值與參數的范圍問題.

解 對于可導函數而言,極值點是導數為零的點.

∵函數在(0,1)內有極小值,∴極值點在(0,1)上.

令y′=3x2-3b=0,得x2=b,顯然b>0,

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10.若函數y=x3-3bx+3b在(0,1)內有極小值,則(  )

A.0<b<1                B.b<1

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<x<1時,函數y=xlnx為單調增函數.同理,由y′<0且x∈(0,1),得0<x<,此時函數y=xlnx為單調減函數.故應選C.

答案 C

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解 y′=lnx+1,當y′>0時,解得x>.

又x∈(0,1),

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D.在(0,)上是增函數,在(,1)上是減函數

分析 本題主要考查利用求導方法判定函數在給定區間上的單調性?

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C.在(0,)上是減函數,在(,1)上是增函數

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9.函數y=xlnx在區間(0,1)上是(   )

A.單調增函數

B.單調減函數

試題詳情

解 y′=3x2-,令y′=3x2-=0,即x2-=0,解得x=±1.由于x>0,所以x=1.在(0,+∞)上,由于只有一個極小值,所以它也是最小值,從而函數在(0,+∞)上的最小值為y=f(1)=4.

答案 A

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8.函數y=x3+在(0,+∞)上的最小值為(   )

A.4         B.5          C.3        D.1

分析 本題主要考查應用導數求函數的最值.

試題詳情


同步練習冊答案
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