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解 由題意可知變量ξ的取值分別為-10,100.

13.某街頭小攤,在不下雨的日子可賺到100元,在下雨天則要損失10元.若該地區每年下雨的日子約為130天,則此小攤每天獲利的期望值是                (每年按365天計算).

分析 本題考查離散型隨機變量ξ的數學期望在實際生活中的應用.

解 由題設知,若m=6,則在第7組中抽取的號碼個位數字與13的個位數字相同,而第7組中數字編號順次為60,61,62,63,…,69,故在第7組中抽取的號碼是63.

答案 63

12.一個總體中有100個個體,隨機編號為0,1,2,…,99,依編號順序平均分成10個小組,組號依次為1,2,…,10.現用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規定如果在第1組隨機抽取的號碼為m,那么在k組中抽取的號碼個位數字與m+k的個位數字相同.若m=6,則在第7組中抽取的號碼是             .

分析 本小題主要考查系統抽樣的概念與方法.

答案

解 設無放回地直到第3次取出卡口燈泡記為事件A,則P(A)=××=.

11.★已知盒中有3只螺口與7只卡口燈泡,這些燈泡的外形與功率都相同且燈口向下放著,現需用一只卡口燈泡,電工師傅每次從中任取一只并不放回,則他直到第3次才取得卡口燈泡的概率為             .

分析 本題考查無放回地抽取個體時,每個個體被抽取的概率問題.搞清使用的概率模型是解題的關鍵.

解 從2 004名學生總體中剔除4個個體,每名學生不被剔除的概率是,對于留在總體中的2 000個個體,按系統抽樣時,每個個體被抽取的概率是,由概率乘法公式可知每個個體被抽取的概率p=×==.

答案 C

第Ⅱ卷(非選擇題共60分)

C.都相等,且為                      D.都相等,且為

分析 本題考查抽樣過程中每個個體被抽取的概率問題.

10.從2 004名學生中選取50名組成參觀團,若采用下面的方法選取:先用簡單隨機抽樣從2 004人中剔除4人,剩下的2 000人再按系統抽樣方法進行,則每人入選的概率 (   )

A.不全相等                             B.均不相等