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1．計算：＝ 　　　　　　．

20．(滿分14分)

把正奇數數列{2n－1}中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：

設是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，人左往右數第j個數.

(1)若a_mn=2005，求m，n的值；

(2)已知函數，若記三角形數表中從上往下數第n行各數的和為b_n，求數列的前n項和S_n.

19．(本小題滿分14分)

若是定義在上的減函數,且對一切,都有

(1)求的值；(2)求證；

(3)若，解不等式

18. (本小題滿分14分)

如圖，三棱錐中，，，，△為正三角形，

(Ⅰ)求證：平面⊥平面；

(Ⅱ)求棱與側面所成的角；

(Ⅲ)求點到側面的距離。

17. (滿分14分)

口袋里裝有大小相同的卡片八張，其中三張標有數字1，三張標有數字2，二張標有數字3，第一次從口袋里任意抽取一張，放回口袋里后第二次再任意抽取一張，記第一次與第二次取到卡片上數字之和為ξ.

(1)ξ為何值時，其發生的概率最大？說明理由；

(2)求隨機變量ξ的期望E_ξ.

16. (本小題滿分12分)

已知為實數，．

(1)求導數；　

(2)若，求在上的最大值和最小值．

15. (本小題滿分12分)

已知△中，角A、B、C對應的邊為a、b、c，A=2B，，求sinC的值．

14. 已知、是直線，、、是平面，給出下列命題：

①　　 若⊥，∩＝，⊥，則⊥或⊥；

②　　 若∥，∩＝，∩＝，則∥；

③　　 若不垂直于，則不可能垂直于內的無數條直線；

④　　 若∩＝，∥，且，，則∥且∥。

　其中正確的命題的序號是　　　　。(注：把你認為正確的命題序號都填上)

13. 設奇函數在[－1，1]上是增函數，且對所有的時，則t的取值范圍是　　　　　　　　 .

12. 某校有教職工200人，男學生1000人，女學生1200人，現用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為的樣本，已知從教職工中抽取的人數為10，則=　　　。