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15. △ABC中,AB<AC,AD,AE分別是BC邊上的高和中線,且∠BAD=∠EAC,證明∠BAC是直角.

14．橢圓的右焦點為F，P₁，P₂，…，P₂₄為24個依逆時針順序排列在橢圓上的點，其中P₁是橢圓的右頂點，并且∠P₁FP₂=∠P₂FP₃=∠P₃FP₄=…=∠P₂₄FP₁.若這24個點到右準線的距離的倒數和為S，求S²的值．

13．設集合A=，B=，若A∩B≠，求實數a的取值范圍。

12．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB₁=4，AD₁=3，則對角線AC₁ 的取值范圍為　　　　　　　

11．等比數列的首項為，公比．設表示該數列的前n項的積，

則當n=　　　　 時，有最大值．

10.已知　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　 ,則x²+y²的最大值是　　　　　　

9．(x-3x²)³的展開式中，x⁵的系數為　　　　　　　　

8．設COS2θ= ，則COS⁴θ+sin⁴ θ的值是　　　　　　

7．集合A={x∣x=3n，n∈N，0<n<10}，B={y∣y=5m，m∈N，O≤m≤6},

　　 則集合AUB的所有元素之和為　　　　　

6．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若△ABC最長的邊為1，則最短邊的長為(　 )

A． 　　　　　　　　　　　 B．　　　　 　 C． 　　　　　　　 D．