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題目列表(包括答案和解析)

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8.對某種產品的5件不同正品和4件不同次品一一進行檢測,直到區分出所有次品為止. 若所有次品恰好經過五次檢測被全部發現,則這樣的檢測方法有        (   )

    A.20種          B.96種          C.480種         D.600種

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7.設是三個不重合的平面,l是直線,給出下列命題                 

    ①若,則;       ②若l上兩點到的距離相等,則

    ③若           ④若

    其中正確的命題是                                               (   )

    A.①②          B.②③          C.②④          D.③④

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6.等差數列,若在每相鄰兩項間各插入一個數,使之成等差數列,那么新的等差數列的公差是                                  (   )

    A.            B.-          C.          D.-1

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5.函數是R上的偶函數,且在上是增函數,若,則實數a的取值范圍是                          (   )

    A.         B.        C.    D.

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4.已知函數,其中,則它們反函數的圖象關于    (   )

    A.x軸對稱       B.y軸對稱       C.直線對稱  D.原點對稱

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3.已知向量的值為     (   )

    A.1             B.          C.           D.

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  1.已知集合U=R,集合  UA=                     (   )

    A.                  B.

    C.                     D.

2.復數在復平面內的對應點位于             (   )

    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

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(13)設函數,則其導函數展開式中的系數是     

(14)數列的前n項和,則=_____▲______

(15)在直角坐標系中,已知點A(-1,0),B(1,0),且AC⊥BC,|AC|=2|BC|,則C點的橫坐標   ▲  

(16)已知某游樂園內摩天輪的中心O點距地面的高度為50m,摩天輪做勻速轉動,摩天輪上的一點P自最低點A點起,經過t min后,點P的高度(單位:m),那么在摩天輪轉動一圈的過程中,點P的高度在距地面70m以上的時間將持續 _____▲______min.

.三、解答題:本大題6個小題,共74分.解答必需寫出必要的文字說明、推理過程或計算步驟.

(17) (本小題滿分12分)

已知向量a=(),b=(),c=(-1,0),d=(0,1).

(1)求證:a⊥(b+c);

(2)設 a·(b- d),且,求的值域.

(18) (本小題滿分12分)

某電視臺游戲節目想利用若干大小、形狀相同的小球設計一個摸球的抽獎游戲。游戲者要連過兩關才能贏得大獎。第一關:在一個放有3個紅球和7個白球的暗箱中,一次摸取三個球,若摸出的球中有紅球,即可過關。第二關:在與第一關相同的暗箱中,一次摸取三個球,若摸出的三個球恰好同色,即可過關。

(1)求第一關過關的概率;

(2)求贏得大獎的概率.

(19) (本小題滿分12分)

在正四棱柱中,, 

P為BC的中點.

(1)求直線AC與平面ABP所成的角;                                   

(2)求異面直線AC與BP所成的角;

(3)求點B到平面APC的距離.

(20) (本小題滿分12分)

已知雙曲線的左頂點為A,右焦點為F,過點F作垂直于x軸的直線與雙曲線交于B、C兩點,且AB⊥AC,|BC|=6.

(1)求雙曲線的方程;

(2)設過點F且不垂直于x軸的直線l與雙曲線分別交于點P、Q,請問:是否存在直線l,使△APQ構成以A為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,求出所有滿足條件的直線l的方程;若不存在,請說明理由.

(21) (本小題滿分12分)

A城市的出租車計價方式為:若行程不超過3千米,則按“起步價”10元計價;若行程超過3千米,則之后2千米以內的行程按“里程價”計價,單價為1.5元/千米;若行程超過5千米,則之后的行程按“返程價”計價,單價為2.5元/千米.設某人的行程為x千米,現有兩種乘車方案:①乘坐一輛出租車;②每5千米換乘一輛出租車.

(1)分別寫出兩種乘車方案計價的函數關系式;

(2)對不同的出行行程,①②兩種方案中哪種方案的價格較低?請說明理由.

(22) (本小題滿分14分)

已知函數在區間[n,m]上為減函數,記m的最大值為m0,n的最小值為n 0,且有m0- n 0=4.

(1)求m0,n 0的值以及函數的解析式;

(2)已知等差數列{xn}的首項,公差.又過點 的直線方程為試問:在數列{xn}中,哪些項滿足

(3)若對任意,都有成立,求a的最小值.

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12.函數的圖象如右圖所示,則

(A) 

(B) 

(C) 

(D)

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11.過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于A、B兩點,準線與拋物線對稱軸的交點為H,則∠AHB的取值范圍是

    (A)    (B)    (C)     (D)

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