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(本小題滿分14分)
設是定義在上的函數，用分點

將區間任意劃分成個小區間，如果存在一個常數，使得和式（）恒成立，則稱為上的有界變差函數.
（1）函數在上是否為有界變差函數？請說明理由；
（2）設函數是上的單調遞減函數，證明：為上的有界變差函數；
（3）若定義在上的函數滿足：存在常數，使得對于任意的、 時，.證明：為上的有界變差函數.

(本小題滿分14分) 設是定義在區間上的偶函數，命題：在上單調遞減；命題：，若“或”為假，求實數的取值范圍。

（本小題滿分14分）

已知函數，，其中．

（1）若函數是偶函數，求函數在區間上的最小值；

（2）用函數的單調性的定義證明：當時，在區間上為減函數；

（3）當，函數的圖象恒在函數圖象上方，求實數的取值范圍．