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22.　　 如圖所示：正四棱錐中，側棱與底面所成的角的正切值為，

　 (1)求側面與底面所成的二面角的大小；

　 (2)若E是的中點，求異面直線PD與AE所成角的正切值；

　 (3)在側面上尋找一點F，使EF⊥側面，試確定點的位置，并加以證明．

21.　　 如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD.底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3.點E在棱PA上，且PE=2EA.

　 (1)求異面直線PA與CD所成的角；

(2)求證：PC∥平面EBD；

(3)求二面角A-BE-D的大小.(用反三角函數表示).

20.　　 如圖，直三棱柱ABC-ABC中，AC=BC=AA=2， ，E為BB中

點，.

　 (1)求證：CD面AABB;

　 (2)求二面角C-AE-D的大小.

19.　　 已知在四面體ABCD中，= a，= b，= c，G∈平面ABC．　　

　 (1)若G為△ABC的重心，試證明(a+b+c)；

　 (2)試問(1)的逆命題是否成立？并證明你的結論．

18.　　 如圖為某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點S、D、A、Q及P、D、C、R共線.

　 (1)沿圖中虛線將它們折疊起業，使P、Q、R、S四點重合，請畫出其直觀圖，試問需要幾個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁？

　 　 (2)設正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中點為E，求平面AB₁E與平面ABC所成二面角(銳角)的余弦值.

17.　　 已知定點，動點(異于原點)在軸上運動，連接PF，過點作交軸于點，并延長到點，且，.

　 (1)求動點的軌跡的方程；

　 (2)若直線與動點的軌跡交于、兩點，若且，求直線的斜率的取值范圍．

16.　　 在的展開式中，項的系數是　　　　

15.　　 某學校要從高三的6個班中派9名同學參加市中學生外語口語演講，每班至少派1人，則這9個名額的分配方案共有　　　　　　 種.(用數字作答)

14.　　 一個正方體的棱長為2，將八個直徑各為1的球放進去之后，正中央空間能放下的最大的球的直徑為__________________.

13.　　 若橢圓=1的離心率為，則k的值為　　　　 .