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16.設(shè)定義域?yàn)?sub>的函數(shù),若則關(guān)于的方程的不同實(shí)根有 ________個(gè).

15.數(shù)列{a_n}滿足遞推式a_n＝3a_n-1+3ⁿ－1(n≥2)，又a₁＝5，則使得{}為等差數(shù)列的實(shí)數(shù)λ＝_____________

14.如圖，在三棱錐P-ABC中，PA=PB=PC=BC，

　　 且，則PA與底面ABC所成角為　

　　 　　　　　　　　　.

13. 　 設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足　　　　 .

12.拋物線y＝－x²上的點(diǎn)到直線4x+3y－8＝0的距離的最小值是____.

11.不等式x+3＞|2x－1|的解集為______________.

(17)已知函數(shù)f(x)=A(A>0,>0,0<<函數(shù)，且y=f(x)的最大值為2，其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為2，并過點(diǎn)(1，2).

(1)求;

(2)計(jì)算f(1)+f(2)+ f(3)… +f(2 007).

(18)A、B兩位同學(xué)各有五張卡片，現(xiàn)以投擲均勻硬幣的形式進(jìn)行游戲，當(dāng)出現(xiàn)正面朝上時(shí)A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止.求擲硬幣的次數(shù)不大于7次時(shí)游戲終止的概率.

(19)(本小題滿分12分)

如圖，已知平面A₁B₁C₁平行于三棱錐F-ABC的底面ABC，等邊∆ AB₁C所在的平面與底面ABC垂直，且ACB=90°，設(shè)AC=2a,BC=a.

(1)求證直線B₁C₁是異面直線AB₁與A₁C₁的公垂線；

(2)求點(diǎn)A到平面FBC的距離；

(3)求二面角A-FB-C的大小.

(19題圖)

　(20)雙曲線C與橢圓有相同的焦點(diǎn)，直線y=為C的一條漸近線.

(1)　　　 求雙曲線C的方程；

(2)　　　 過點(diǎn)P(0,4)的直線，交雙曲線C于A,B兩點(diǎn)，交x軸于Q點(diǎn)(Q點(diǎn)與C的頂點(diǎn)不重合).當(dāng)，且時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).

(21)已知a₁=2，點(diǎn)(a_n,a_n+1)在函數(shù)f(x)=x²+2x的圖象上，其中=1，2，3，…

(1)　　　 證明數(shù)列{lg(1+a_n)}是等比數(shù)列；

(2)　　　 設(shè)T_n=(1+a₁) (1+a₂) …(1+a_n)，求T_n及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；

(3)　　　 記b_n=，求{b_n}數(shù)列的前項(xiàng)和S_n，并證明S_n+=1.

(11)不等式的解集是　　　　.

(12)展開式中的系數(shù)為___________(用數(shù)字作答)。’

(13)雙曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離與到左準(zhǔn)線的距離的比是3，則等于　　

(14)已知拋物線y²=4x,過點(diǎn)P(4,0)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，則的最小值是　　　　　 .

(15)如右圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都相等，D是A₁C₁的中點(diǎn)，則直線AD 與平面B₁DC所成角的正弦值為　　　　　　 .

(16)下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有 　　　　　　　　　(寫出所有真命題的序號(hào)).

①將函數(shù)y=的圖象按向量v=(－1,0)平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=

②圓x²+y²+4x+2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2

③若sin(+)=　 ,sin(－)=,則tancot=5

④如右圖，已知正方體ABCD- A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點(diǎn)的軌跡是拋物線的一部分.

(

(1)定義集合運(yùn)算：A⊙B={z︳z= xy(x+y)，x∈A，y∈B}，設(shè)集合A={0，1}，B={2，3}，則集合A⊙B的所有元素之和為

(A)0　　　 (B)6　　　　　 (C)12　　　　　　　　 (D)18

(2)函數(shù)y=1+a^x(0<a<1)的反函數(shù)的圖象大致是

(A)　　　　　　 (B)　 　　　　(C)　　　　　　　 (D)

(3)設(shè)f(x)= 　則不等式f(x)>2的解集為

(A)(1，2)(3，+∞)　　　　　　　　 　(B)(，+∞)

(C)(1，2) ( ，+∞) 　　　　　　(D)(1，2)

(4)在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,A=,a=,b=1，則c=

(A)　 1　　　　　 (B)2 　　　　　(C)-1　　　　　 (D)

(5)設(shè)向量=(1, －2),=(－2,4),=(－1,－2)，若表示向量4,4－2,2(－),的有向線段首尾相接能構(gòu)成四邊形，則向量為

(A)(2,12)　　　　 (B)(－2,12)　　　　 (C)(2,－12)　　　　　　　 (D)(－2,－12)

(6)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=－f(x),則,f(6)的值為

(A)－1　　　　　 (B) 0　　　　　　 (C)　 1　　　　　　　　 (D)2

(7)在給定橢圓中，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為1，則該橢圓的離心率為

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　 　　　　　　　　(D)

　 (8)設(shè)p：x－x－20>0,q：<0,則p是q的

(A)充分不必要條件　　　　　　　　　　　 (B)必要不充分條件

(C)充要條件　　　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要條件

(9)已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4}，從這三個(gè)集合中各取一個(gè)元素構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，則確定的不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為

(A)33　　　　 (B) 34　　　　　 (C) 35　　　　　　　 (D)36

(10)如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E為AB的中點(diǎn)，將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點(diǎn)P，則P－DCE三棱錐的外接球的體積為

(A)　　 　(B)　　　 (C)　　　　　 (D)

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10題圖)

21．(本小題滿分14分)平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，給定兩點(diǎn)A(1，0)、B(0，

－2)，點(diǎn)C滿足、

　　 (1)求點(diǎn)C的軌跡方程；

(2)設(shè)點(diǎn)C的軌跡與雙曲線交于兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓過原點(diǎn)，求證：.