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(A)1800　　 (B)3600　　 (C)4320　　 (D)5040

(10)若，,，則的值等于

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(11)設(shè)是右焦點(diǎn)為的橢圓上三個(gè)不同的點(diǎn)，則“成等差數(shù)列”是“”的

(A)充要條件　　　　　 (B)必要不充分條件　　

(C)充分不必要條件　　 (D)既非充分也非必要

(12)若且，則的最小值是

(A)　　 (B)3　　 (C)2　　 (D)

(1)已知集合，，，則

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)在等差數(shù)列中，若且，的值為

(A)2　　 (B)4　　 (C)6　　 (D)8

(3)以點(diǎn)(2，－1)為圓心且與直線相切的圓的方程為

(A)　　 (B)

(C)　 　(D)

(4)若是平面外一點(diǎn)，則下列命題正確的是

(A)過(guò)只能作一條直線與平面相交　　 (B)過(guò)可作無(wú)數(shù)條直線與平面垂直

(C)過(guò)只能作一條直線與平面平行　　 (D)過(guò)可作無(wú)數(shù)條直線與平面平行

(5)的展開(kāi)式中的系數(shù)為

(A)－2160　　 (B)－1080　　 (C)1080　　 (D)2160

(6)設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為，且的圖像過(guò)點(diǎn)，則的圖像必過(guò)

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(7)某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家。為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本。若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)是

(A)2 　　　(B)3　　 (C)5　　 (D)13

(8)已知三點(diǎn)，其中為常數(shù)。若，則與的夾角為

(A)　　　　 (B)或　　

(C)　　　　　 (D)或

(17)(本小題13分)

(18)(本小題13分)

解：(1)的所有可能值為0，1，2，3，4，5。

　　　　 由等可能性事件的概率公式得

從而，的分布列為

	0	1	2	3	4	5

(II)由(I)得的期望為

(19)(本小題13分)

　　 (I)證：由已知且為直角。故ABFD是矩形。從而。又底面ABCD，，故由三垂線定理知D 中,E、F分別為PC、CD的中點(diǎn)，故EF//PD,從而，由此得面BEF。

　　 (II)連接AC交BF于G，易知G為AC的中點(diǎn)，連接EG，則在中易知EG//PA。又因PA底面ABCD，故EG底面ABCD。在底面ABCD中，過(guò)G作GHBD。垂足為H，連接EH，由三垂線定理知EHBD。從而為二面角E-BD-C的平面角。

設(shè)

以下計(jì)算GH，考慮底面的平面圖(如答(19)圖2)。連結(jié)GD，因

故GH＝.在。而

。因此，。由知是銳角。故要使 ，必須，解之得，中的取值范圍為

(20)(本小題13分)

(21)題(本小題12分)

　 (22)(本小題12分)

　　　　 證：(I)由題設(shè)及橢圓的幾何性質(zhì)有，故。設(shè)，則右準(zhǔn)線方程為.因此，由題意應(yīng)滿足即解之得：。即從而對(duì)任意

(II)高點(diǎn)的坐標(biāo)為，則由及橢圓方程易知因，故

的面積為，從而。令。由得兩根從而易知函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)。而在內(nèi)是減函數(shù)。

　　　 現(xiàn)在由題設(shè)取則是增數(shù)列。又易知

。故由前已證，知，且

　 (11)　　　 (12)　　 (13)　　　　 (14)

　 (15)　　　　 (16)

(1)D　　 (2)B　　 (3)A　　 (4)C　　 (5)A　

　 (6)C　　 (7)B　　 (8)B　　 (9)D　　 (10)D

(17)(本小題滿分13分)

　　 設(shè)函數(shù)(其中)，且的圖象在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為。

　　 　(I)求的值。

　　 (II)如果在區(qū)間上的最小值為，求的值。

(18)(本小題滿分13分)

　　　 某大夏的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第18、19、20層可以�？俊Ｈ粼撾娞菰诘讓虞d有5位乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率均為，用表示這5位乘客在第20層下電梯的人數(shù)，求：

　　　 (I)隨機(jī)變量的分布列;

　　　 (II)隨機(jī)變量的期望;

(19)(本小題滿分13分)

　　　 如圖，在四棱錐中，底面ABCD，為直角，,E、F分別為、中點(diǎn)。

　　 (I)試證：平面;

　　 (II)高，且二面角 的平面角大小，求的取值范圍。

(20)(本小題滿分13分)

　　　 已知函數(shù)，其中為常數(shù)。

　　　 (I)若，討論函數(shù)的單調(diào)性；

　　　 (II)若，且，試證：

(21)(本小題滿分12分)

　　　 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足

　　 (I)若，求;又若，求;

　　 (II)設(shè)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得，求函數(shù)的解析表達(dá)式

(22)(本小題滿分12分)

已知一列橢圓。……。若橢圓上有一點(diǎn)，使到右準(zhǔn)線的距離是與的等差中項(xiàng)，其中、分別是的左、右焦點(diǎn)。

(I)試證：;

(II)取，并用表示的面積，試證：且　

普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(重慶卷)

數(shù)學(xué)試題卷(理工農(nóng)醫(yī)類)答案

(11)復(fù)數(shù)的值是　　　　　　　　 。

(12)　　　　　　　　　　 。

(13)已知則　　　　　　　　 。

(14)在數(shù)列中，若，則該數(shù)列的通項(xiàng)　　　　　　　　 。

(15)設(shè)，函數(shù)有最大值，則不等式的解集為　　　　 。

(16)已知變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)(其中)僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為　　　　　　　　　 。

(1)已經(jīng)集合，則＝

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)在等差數(shù)列中，若是數(shù)列的的前n項(xiàng)和，則的值為(　　 )

　　　 (A)48　　　　 (B)54　　　　 (C)60　　 (D)66

(3)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且與圓相切的直線方程為(　　 )

　　 (A) 　　　　(B)

　　 (C)　　　　 (D)

(4)對(duì)于任意的直線與平面，在平面內(nèi)必有直線，使與(　　 )

(A)平行　　　　 (B)相交　　　 (C)垂直　　　　 (D)互為異面直線

(5)若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為(　　 )

(A)-540　　 (B)-162　　　　 (C)162　　　　 (D)540

(6)為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲－18歲的男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如下：

根據(jù)上圖可得這100名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是(　　 )

　 (A)20　　　　 (B)30　　　　 (C)40　　　　 (D)50

(7)與向量的夾角相等，且模為1的微量是(　　 )

(A)　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

(8)將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有(　 )

(A)30種　　　　 (B)90種　　　　 (C)180種　　　　 (D)270種

(9)如圖所示，單位圓中的長(zhǎng)為，與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數(shù)的圖像是(　　 )

(10)若且則的最小值為(　　 )

　　 (A)　　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

22．(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的首項(xiàng)=4，前n項(xiàng)和為S_n ，且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)函數(shù)=

21、[理]已知中心在原點(diǎn)的橢圓C焦點(diǎn)在x軸上，一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，－)且方向向量為的直線l交橢圓C于A、 B兩點(diǎn)，交x軸于M點(diǎn)，又　

　　　 (1)求直線l方程；　 (2)求橢圓C長(zhǎng)軸長(zhǎng)取值的范圍　

[文]已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為(2，0)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線與橢圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn)), 求實(shí)數(shù)m的取值范圍.