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20、(本題12分)是定義在上且滿足如下條件的函數組成的集合：①對任意的，都有；②存在常數，使得對任意的，都有.

(I)設 ，證明：

(II)設，如果存在，使得，那么這樣的是唯一的；

(III) 設，任取，令，，證明：給定正整數，對任意的正整數，成立不等式

高考 (B)

19、(本題14分)已知公比為的無窮等比數列各項的和為9，無窮等比數列各項的和為.

(I)求數列的首項和公比；

(II)對給定的，設是首項為，公差為的等差數列，求的前10項之和；

(III)設為數列的第項，，求，并求正整數，使得存在且不等于零.

(注：無窮等比數列各項的和即當時該無窮等比數列前項和的極限)

18、(本題14分)設函數分別在處取得極小值、極大值.平面上點的坐標分別為、，該平面上動點滿足,點是點關于直線的對稱點.求

(I)求點的坐標；

(II)求動點的軌跡方程.

17、(本題14分)如圖5所示，、分別世、的直徑，與兩圓所在的平面均垂直，.是的直徑，,.

(I)求二面角的大小；

(II)求直線與所成的角.

16、(本題12分)某運動員射擊一次所得環(huán)數的分布如下：

		7	8	9	10
	0

現進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數作為他的成績，記為.

　(I)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率

(II)求的分布列

(III) 求的數學期望.

15、(本題14分)已知函數.

(I)求的最小正周期；

(II)求的的最大值和最小值；

(III)若，求的值.

14、在德國不來梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商店櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第1堆只有1層，就一個球；第堆最底層(第一層)分別按圖4所示方式固定擺放，從第二層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第堆第層就放一個乒乓球，以表示第堆的乒乓球總數，則；(答案用表示).

三解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

13、在的展開式中，的系數為________.

12、棱長為3的正方體的頂點都在同一球面上，則該球的表面積為______.

11、________.