題目列表(包括答案和解析)
3． 設a，b∈R則“lg (a2+1)<lg (b2+1)”是a<b的
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
2． 已知復數
滿足
，那么復數的虛部為( )
A． 
B． 
C． 
D． 
1．
設全集U=R，
，則
=(
)
A．
B．
C．
D．
21、(本題滿分14分)如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中
。
(1)若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；
(2)經過點O的直線l與直線AB成60°角，當c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。
20、(本題滿分13分)已知數列
中，
，且
是函數
的一個極值點。
(1)求數列
的通項公式；
(2)若點Pn的坐標為
，過函數
圖象上的點
的切線始終與
平行(點O為坐標原點)；求證：當
時，不等式
對
成立。
19、(本題滿分12分)已知函數
(1)若
，求
的極值；
(2)若
在定義域內單調遞減，求實數k的取值范圍。
18、將如圖(1)的直角梯形ABEF(圖中數字表示對應線段的長度)沿直線CD折成直二面角，連結部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖(2)所示
(1)求異面直線BD與EF所成的角大小。
(2)求二面角D-BF-E的大小。
(3)求證：A、B、C、D、F這五個點在同一球面上，并求該球的表面積。
17、(本題滿分12分)一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個5位的二進制數A＝
，其中A的各數位中，
，
出現0概率為
，出現1的概率為
，例如A=10011，其中
，
，設
，當啟動儀器一次時，求：
(1)
的概率。
(2)
的數學期望。
16、(本題滿分12分)如圖，從原點O引向量
，使其與
x軸的夾角為
，從它的終點引向量
，使其與的夾角為
，同樣引向量
，使其與
夾角為，設
(1)用a及表示C點的坐標；
(2)若點C落在y軸上，求此時的值(
)
15、下列四個命題：是否需要在“ ”處添加一個條件才能構成真命題？如需要，請填寫這個條件，如不需要，請把“ ”用“/”劃掉(全部正確得5分，漏一個或錯一個得0分)
①
； ②
；
③
；
④
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