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20. (本小題滿分13分)

　 如圖，已知直線與半徑為1的⊙D相切于點C，動點P到直線的距離為，若.

(Ⅰ)求點P的軌跡方程；

(Ⅱ)若軌跡上的點P與同一平面上的點G、M分別滿足，，求以P、G、D為頂點的三角形的面積.

19.(本小題滿分12分)

　 　有一種密碼，明文是由三個字符組成.密碼是由明文對應的五個數字組成，編碼規則如下表：明文由表中每一排各取一個字符組成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，對應的密碼由明文對應的數字按相同的次序排成一排組成.

　 設隨機變量表示密碼中不同數字的個數.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求隨機變量的分布列和它的數學期望.

18. (本小題滿分12分)

　 如圖，在正四棱柱中，分別是 的中點.

(Ⅰ)求異面直線與所成的角的余弦值；

(Ⅱ)求證：平面平面；

(Ⅲ)若正四棱柱的體積為V，三棱錐的體積為，求的值.

17. (本小題滿分12分)

設：不等式的解集為R; ：函數在R上有極值.求使命題“且”為真的實數的取值范圍.

16. (本小題滿分12分)

已知，定義()，且對任意實數恒成立.

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求函數的單調增區間.

15.直角坐標系中橫坐標、縱坐標均為整數的點稱為格點，如果函數的圖象恰好通過個格點，則稱函數為階格點函數。下列函數：①；②；③；④.其中是一階格點函數的有______.(填上所有滿足題意的序號)

14. 若函數在上是增函數，則的取值范圍是______. 　

13．已知雙曲線的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于點A，的面積為(O為原點)，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為______.

12.已知滿足約束條件 ，則的取值范圍是______.

11.已知的展開式中的系數為______.(用數字作答)