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21．(本小題滿分13分)

已知()是曲線上的點，，是數列的前項和，且滿足，，…．

(I)證明：數列()是常數數列；

(II)確定的取值集合，使時，數列是單調遞增數列；

(III)證明：當時，弦()的斜率隨單調遞增．

20．(本小題滿分12分)

函數f(x)=ax³+bx²+cx (a≠0)在x=±1時取得極值，且f(1)= -1

　　 (1)求常數a、b、c的值；

(2)求函數f(x)的單調區間及極值。

19．(12分)據統計，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量y(升)與汽車行駛速度x(千米/小時)之間的函數關系可以表示為，已知甲、乙兩地相距100千米。問：汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地的耗油量最少？最少為多少升？

18．(本小題滿分12分)

某地區為下崗人員免費提供財會和計算機培訓，以提高下崗人員的再就業能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓、參加兩項培訓或不參加培訓，已知參加過財會培訓的有60%，參加過計算機培訓的有75%，假設每個人對培訓項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響．

(I)任選1名下崗人員，求該人參加過培訓的概率；

(II)任選3名下崗人員，記為3人中參加過培訓的人數，求的分布列和期望．

17. (本小題滿分12分)

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-mx+2=0}，且A∩B=B，求實數m的取值范圍。

16．(本小題滿分12分)

等差數列{a_n}中，若a₅=10，S₃=3。求：

(1)數列的通項公式；

(2)數列的前10項和。

15．用數學歸納法證明某命題：若“n＝k時，左邊＝”，則“從n＝k到n＝k+1”，左邊多填加的項是______________________

14．求曲線在點P處的切線方程 　　　　　　　　　　。

13．函數在區間上的最小值是　　　　 ．

12．若函數 ，且它在x=1處的導數=0，則a的值等于_____________。