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（本小題滿分12分）已知等差數列{a_n}的首項，前n項和為S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比數列{b_n}滿足b₁=a₂，b₂=a₄   （Ⅰ）求證：數列{b_n}中的每一項都是數列{a_n}中的項；

   （Ⅱ）若a₁=2，設，求數列{c_n}的前n項的和T_n

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若有的最大值．

（本小題滿分12分）
已知等差數列{a_n}中，首項a₁=1，公差d為整數，且滿足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，數列{b_n}滿足，其前n項和為S_n.
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若S₂為S₁，S_m（m∈N*）的等比中項，求正整數m的值.

（本小題滿分12分）已知數列{an}中，a1＝2，前n項和為Sn，對于任意n≥2，
3Sn－4，an，總成等差數列．
（I）求數列通項公式an；
（II）若數列滿足，求數列的前n項和．

(文) (本小題滿分12分) 已知遞增的等比數列{a_n}滿足a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂、a₄的等差中項．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

 (2)若b_n＝log₂a_n＋1，S_n是數列{b_n}的前n項和，求使S_n>42＋4n成立的n的最小值．

（本小題滿分12分）已知數列{an}中，a1＝2，前n項和為Sn，對于任意n≥2，

3Sn－4，an， 總成等差數列．

（I）求數列通項公式an；

（II）若數列滿足，求數列的前n項和．