2025年中學生數學課時精練九年級數學第一學期
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊2025年中學生數學課時精練九年級數學第一學期答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
一、單選題
1. 下列各組中的四條線段(單位：cm)成比例線段的是( ).
(A) 1、2、3、4 (B) 1、2、4、8 (C) 2、3、4、5 (D) 5、10、15、20
答案：B
2. 在$\triangle ABC$中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果$AD = 3$，$BD = 6$，那么下列條件中能夠判斷$DE\parallel BC$的是( ).
(A)$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$ (B)$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$ (C)$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$ (D)$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$
答案：A
3. 下列判斷中錯誤的是( ).
(A)$0\cdot\vec{a}=\vec{0}$
(B) 如果$\vec{a}=\frac{1}{2}\vec{b}(\vec{b}$為非零向量)，那么$\vec{a}\parallel\vec{b}$
(C) 設$\vec{e}$為單位向量，那么$|\vec{e}| = 1$
(D) 如果$|\vec{a}|=|\vec{b}|$，那么$\vec{a}=\vec{b}$或$\vec{a}=-\vec{b}$
答案：D
4. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F，下列各式中可能錯誤的是( ).
(A)$\frac{AE}{AB}=\frac{FE}{FC}$ (B)$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{DF}$
(C)$\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{AD}$ (D)$\frac{BE}{BC}=\frac{CF}{FD}$
答案：D
二、填空題
5. 已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$，那么$\frac{2a + b}{a + 2b}=$______。
答案：$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$
6. 在1：200 000的地圖上，兩地在地圖上的距離是3.5 cm，那么這兩地的實際距離為______km。
答案：7
7. 已知線段$AB = 12$，C是線段AB的黃金分割點$(AC>BC)$，那么$BC =$______。
答案：$18 - 6\sqrt{5}$
8. 已知兩個相似三角形的面積之比為4：9，那么這兩個相似三角形的對應邊之比是______。
答案：2：3
9. 如圖，已知$l_1\parallel l_2\parallel l_3$，AC、DF被$l_1$、$l_2$、$l_3$所截，若$AB = 8$，$BC = 12$，$EF = 9$，則$DE =$______。
答案：6
10.《九章算術》中記載了一種測量井深的方法. 如圖，在井口點B處立一根垂直于井口的木桿BD，從木桿的頂端點D觀察井水水岸點C，視線DC與井口的直徑AB交于點E，如果測得$AB = 1.6$m，$BD = 1$m，$BE = 0.2$m，那么AC為______m。
答案：7
11. 如圖，在梯形ABCD中，$AD\parallel BC$，BD與AC相交于點O，$OB = 2OD$，設$\overrightarrow{AB}=\vec{a}$，$\overrightarrow{AD}=\vec{b}$，那么$\overrightarrow{AO}=$______(用含$\vec{a}$、$\vec{b}$的式子表示)。
答案：$\frac{1}{3}\vec{a}+\frac{1}{3}\vec{b}$
12. 如圖，矩形DEFG內接于$\triangle ABC$，$BC = 6$cm，$DE = 3$cm，$EF = 2$cm，那么BC邊上的高是______cm。
答案：4
