Question

1．計算：
（1）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）÷$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{ab}$
（2）（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）先計算括號內的加法運算，然后把除法運算化為乘法運算，再約分即可；
（2）利用平方差公式計算．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+b}{ab}$•$\frac{ab}{（a+b）^{2}}$
=$\frac{1}{a+b}$；
（2）原式=5-3
=2．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．也考查了分式的乘除運算．