Question

9．已知：如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠4=∠C．

Answer 1

分析 先根據垂直的定義得出∴∠ADC=∠EFC=90°，故可得出AD∥EF，由平行線的性質得出∠2=∠3，根據∠1=∠2得出∠1=∠3，故AC∥GD，據此可得出結論．

解答 證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠ADC=∠EFC=90°，
∴AD∥EF，
∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AC∥GD，
∴∠4=∠C．

點評 本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵．