Question

下列方程中有實數根的是（　　）

• A、x²+2x+2=0
• B、x²-2x+3=0
• C、x²-3x+1=0
• D、x²+3x+4=0

Answer 1

考點：根的判別式

專題：

分析：由選項中的方程即可得根的判別式的符號，根據根的判別式的符號來判定該方程的根的情況．

解答：解：A、△=2²-4×1×2=-6＜0，則該方程無實數根，故本選項錯誤；
B、△=（-2）²-4×1×3=-8＜0，則該方程無實數根，故本選項錯誤；
C、△=（-3）²-4×1×1=5＞0，則該方程有實數根，故本選項正確；
D、△=3²-4×1×4=-7＜0，則該方程無實數根，故本選項錯誤；
故選：C．

點評：本題考查了根的判別式．總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．