Question

光明村2011年的人均收入為13000元，2013年人均收入為15730元，求人均收入的平均增長率．

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：增長率問題

分析：設出平均增長率，可構建函數模型y=N（1+p）^x．此類題，常可構建函數y=N（1+p）^x，這是一個應用范圍很廣的函數模型，在復利計算、工農業產值、人口數量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增長率，p＜0，表示減少或折舊率．

解答：解：設平均增長率為x，
依題意得，13000（1+x）²=15730，
即（1+x）²=1.21，
解這個方程得：x₁=0.1，x₂=-2.1（不含題意，舍去），
只取x=0.1=10%，
答：人均收入的平均增長率是10%．

點評：考查了一元二次方程的應用，準確理解題意，正確利用給定條件是解題的關鍵．如果給定指數或對數函數模型，只需利用指數與對數常規知識求解即可．