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11．(05·上海·23)一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動,在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2 mm的均勻狹縫.將激

光器與傳感器上下對準(zhǔn),使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行,分別置于圓盤的上下兩側(cè),且可以同步地沿圓盤半徑方向

勻速移動,激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉(zhuǎn)動過程中,當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時(shí),傳感器接收到

一個(gè)激光信號,并將其輸入計(jì)算機(jī),經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線.圖 (a)為該裝置示意圖,圖(b)為所接收的光信號

隨時(shí)間變化的圖線,橫坐標(biāo)表示時(shí)間,縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強(qiáng)度,圖中Δt₁=1.0×10^-3 s, Δt₂=0.8×

10^-3 s.

(1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1 s時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度；　

(2)說明激光器和傳感器沿半徑移動的方向；

(3)求圖(b)中第三個(gè)激光信號的寬度Δt₃；

答案　 (1)7.85 rad/s　　　 (2)激光器和探測器沿半徑由中心向邊緣移動　 (3)0.67×10^-3 s

解析　 (1)由圖線讀得,轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動周期T =0.8 s　　　 ①　

角速度ω=rad/s =7.85 rad/s　　　　　　　 ②　

(2)激光器和傳感器沿半徑由中心向邊緣移動(理由為:由于脈沖寬度在逐漸變窄,表明光信號能通過狹縫的時(shí)間逐漸減少,即圓盤上對應(yīng)傳感器所在位置的線速度逐漸增加,因此激光器和探測器半徑由中心向邊緣移動).　

(3)設(shè)狹縫寬度為 d ,傳感器接收到第 i個(gè)脈沖時(shí)距轉(zhuǎn)軸的距離為 r_i,第 i 個(gè)脈沖的寬度為Δt_i,激光器和傳感器沿半徑的運(yùn)動速度為v.

?　 Δt_i=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③　

r₃ - r ₂ = r₂ - r₁ = vT　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ④　

r₂-r₁=

r₃-r₂=　

由以上各式解得

=0.67×10^-3 s 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

10．(05·江蘇·13)A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15 m處的同一點(diǎn)拋出,初速度大小均為v₀=10 m/s,A球

直向下拋出,B球水平拋出,空氣阻力不計(jì),重力加速度取g=10 m/s².求：　

(1)A球經(jīng)多長時(shí)間落地？　

(2)A球落地時(shí),A、B兩球間的距離是多少？　

答案　 (1)1 s　 (2)

解析(1)A球做豎直下拋運(yùn)動h=v₀t+gt²　

將h=15 m,v₀=10 m/s代入可得t=1 s?　

(2)B球做平拋運(yùn)動x=v₀t,y=gt²　

將v₀=10 m/s、t=1 s代入,可得

x=10 m,y=5 m?　

此時(shí)A球與B球的距離L=　

將x、y、h數(shù)據(jù)代入得L=10m

9.(04·全國卷Ⅱ·23)一水平放置的水管,距地面高h(yuǎn) =1.8 m,管內(nèi)橫截面積S =2.0 cm².有水從管口處以不變的速度v=2.0 m/s源源不斷地沿水平方向射出,設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同,并假設(shè)水流在空中不散開.取重力加速度g =10 m/s²,不計(jì)空氣阻力.求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水.

答案　 2.4×10^-4 m³

解析　 以t表示水由噴口處到落地所用的時(shí)間,有：h =gt²　　 ①

單位時(shí)間由噴出的水量Q = Sv　　　　　　　　　　　　　　　 ②

空中水的總量應(yīng)為：V= Qt　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由以上各式得：V= S·v　　　　　　　　　　　　　　　 ④

代入數(shù)值得：V=2.4×10^-4 m³

8.(05·上海·10)如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動的小車A,小車下裝

有吊著物體B的吊鉤,在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)

動的同時(shí),吊鉤將物體B向上吊起,A、B之間的距離以d =H - 2t²(SI)(SI表

示國際單位制,式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化,則物體做　　　 (　 )

A.速度大小不變的曲線運(yùn)動　　　　　　 ?B.速度大小增加的曲線運(yùn)動　

C.加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動　　 ?D.加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動

答案　　 BC

解析　　 B物體參與了兩個(gè)運(yùn)動,一個(gè)是水平方向的勻速運(yùn)動,另一個(gè)是在豎直方向上的運(yùn)動,由d =H-2t²可知,A、B之間距離勻加速減小,且加速度a=4 m/s²,因此B在豎直方向上做勻加速運(yùn)動,兩個(gè)運(yùn)動的合成為勻加速曲線運(yùn)動.

7.(06上海理綜12)“時(shí)空之旅”飛車表演時(shí),演員駕著摩托車,在球形金屬網(wǎng)內(nèi)壁

上下盤旋,令人驚嘆不已,摩托車沿圖示豎直軌道做圓周運(yùn)動的過程中　　 (　　 )

A.機(jī)械能一定守恒　　　　　　　　　　　　 ?

B.其輸出功率始終保持恒定　

C.經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的向心力僅由支持力提供　 ?

D.通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度與球形金屬網(wǎng)直徑有關(guān)　

答案　 D

解析　 摩托車在豎直軌道做圓周運(yùn)動的過程中,摩擦力、發(fā)動機(jī)的動力都要做功,機(jī)械能不守恒；摩托車在運(yùn)動過程中,其受力情況和運(yùn)動情況不斷變化,其輸出功率發(fā)生變化；在最低點(diǎn)時(shí)向心力由重力和支持力來提供；通過最高點(diǎn)時(shí),滿足最小速度時(shí)的向心力僅由重力提供,即：mg=,故D項(xiàng)正確.

6.(06·重慶理綜·14)如圖所示,在同一豎直面內(nèi),小球a、b從高度不同的兩點(diǎn),分別以初速度v_a和v_b沿水平方向拋出,經(jīng)過時(shí)間t_a和t_b后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn).若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是　　　　　　 (　　 )

A.t_a>t_b,v_a<v_b　　　　　　　　　　　　　　　　

B.t_a>t_b,v_a>v_b　

C.t_a<t_b,v_a<v_b　 ?　　　　　　　　　　　　　

D.t_a<t_b,v_a>v_b

答案 ?A?　

解析　 兩小球做平拋運(yùn)動,由圖知h_a>h_b,則t_a>t_b;又水平位移相同,根據(jù)s =vt,可知v_a<v_b.

5.(04·全國卷Ⅲ· 20)如圖所示,輕桿的一端有一個(gè)小球,另一端有光滑的固定軸O,現(xiàn)給球一初速度,使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,不計(jì)空氣阻力,用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對小球的作用力,則F　 　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 (　　 )

A.一定是拉力　　　　　　　　　 　　　　　 　

B.一定是推力

C.一定等于零　　　　　　　　　 　　　 　　

D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零

答案?D

解析　 最高點(diǎn)球受重力mg與桿的作用力F,由牛頓第二定律知mg+F=ma_向=m(v為球在最高點(diǎn)的速度,R為球做圓周運(yùn)動的半徑)當(dāng)v=時(shí),F=0；當(dāng)v>時(shí),F>0,即拉力；當(dāng)v<時(shí),F<0,即推力.故D對.　

4.(06·天津理綜·16)在平坦的壘球運(yùn)動場上,擊球手揮動球棒將壘球水平擊出,壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力,則 　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定　

B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定　

C.壘球在空中運(yùn)動的水平位移僅由初速度決定　

D.壘球在空中運(yùn)動的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定

答案　　 D?　

解析　　 壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小是v=,其速度方向與水平方向的夾角滿足:tanα=,由此可知,A、B錯(cuò);壘球在空中運(yùn)動的水平位移s = v₀t = v₀,故C錯(cuò);壘球在空中運(yùn)動的時(shí)間t=,故D對.

3.(07·廣東理科基礎(chǔ)·5)質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動到Q,如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的速度、加速度和受到的合外力,下列圖象可能正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

答案　 D

解析　 做曲線運(yùn)動的物體,其速度方向就是曲線上那一點(diǎn)的切線方向,曲線運(yùn)動的軌跡向合外力的方向彎曲,而

合外力的方向就是加速度的方向,故只有D項(xiàng)正確.

2.(07·廣東理科基礎(chǔ)·8)游客乘坐過山車,在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20 m/s²,g取10 m/s²,那么

在此位置座椅對游客的作用力相當(dāng)于游客重力的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.1倍　　　　　　　　 B.2 倍　　　　　　　　　 C.3倍　　　　　　　　　 D.4倍　

答案　　 C

解析　 以游客為研究對象,游客受重力mg和支持力F_N,由牛頓第二定律得：F_N-mg=ma,所以F_N=mg+ma=3mg.