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設函數.

（Ⅰ）求異面直線AD與A₁C₁所成角的余弦值；

（Ⅱ）求二面角D-AC-B的大小；

（Ⅲ）求證：ED⊥平面ACC₁A₁.

得分

評卷人

(19)（本小題滿分14分）

{a_n}是公差為1的等差數列，{b_n}是公比為2的等比數列，P_n，Q_n分別是{a_n}，{b_n}的前n項和，且a₆=b₃, P₁₀=Q₄+45.

   （I）求{a_n}的通項公式；

   （II）若P_n> b₆，求n的取值范圍.

得分

評卷人

(18)（本小題滿分13分）

    已知：在正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，AB = a，AA₁ = 2a ， D、E分別是側棱BB₁和AC₁的中點.

（Ⅱ）若，求邊AC的長.

得分

評卷人

(17)（本小題滿分13分）

（Ⅰ）求cosC，的值；    

在中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，.

(13)已知二項式展開式的首項與末項之和為零，那么x等于          ．

(14)設地球的半徑為R，P和Q是地球上兩地，P在北緯45^o，東經20^o，Q在北緯

45^o，東經110^o，則P、Q 兩地的直線距離是     ，兩地的球面距離為        ．

得分

評卷人

(15)（本小題滿分13分）  

       某班數學興趣小組有男生和女生各3名，現從中任選2名學生去參加數學競賽.

求：

     （Ⅰ）恰有一名參賽學生是男生的概率；

     （Ⅱ）至少有一名參賽學生是男生的概率；

     （Ⅲ）至多有一名參賽學生是男生的概率.

得分

評卷人

(16)（本小題滿分13分）

(12) 已知數列的前項和滿足，則其通項=                .

(11)點M (1，2) 到圓A：的圓心距離是      ，過點M的直線將圓A分成兩段弧，其中劣弧最短時，的方程為                 .

22．（本小題滿分14分）

       已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，一條經過點（3，）且方向向量為的直線l交橢圓C于、兩點，交于軸于Q點，又

   （1）求直線l方程和的值；

   （2）若橢圓C的離心率為，求橢圓C的方程；

   （3）求橢圓C長軸長取值范圍.