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已知函數(shù):． (1)證明:f(x)+2+f(2a-x)=0對定義域內(nèi)的所有x都成立, (2)當f(x)的定義域為[a+,a+1]時.求證:f(x)的值域為[-3.-2], (3)設函數(shù)g(x)=x2+|(x-a)f(x)| ,求g(x) 的最小值．【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

(1)已知：，求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間和值域；

(2)a≥1，函數(shù)g(x)＝x³－3a²x－2a，x∈[0，1]，判斷函數(shù)g(x)的單調性并予以證明；

(3)當a≥1時，上述(1)、(2)小題中的函數(shù)f(x)、g(x)，若對任意x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g(x₂)＝f(x₁)成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝x²－2x．

(1)設h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中(x)是g(x)的導函數(shù))，求h(x)的最大值；

(2)證明：當0＜b＜a時，求證：f(a＋b)－f(2a)＜；

(3)設k∈Z，當x＞1時，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．

已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝x²－2x．

(1)設h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中(x)是g(x)的導函數(shù))，求h(x)的最大值；

(2)證明：當0＜b＜a時，求證：f(a＋b)－f(2a)＜；

(3)設k∈Z，當x＞1時，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

(理科做)已知函數(shù)，x∈[0，1]

(1)

求f(x)的單調區(qū)間和值域

(2)

設a≥1，函數(shù)g(x)＝x³－3a²x－2a，x∈[0，1]，若對于任意x₁∈[0，1]，總存在x₀∈[0，1]，使得g(x₀)＝f(x₁)成立，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)的定義域關于原點對稱，且滿足以下三個條件：

①x₁、x₂、x₁－x₂是定義域中的數(shù)時，有f(x₁－x₂)＝；

②f(a)＝－1(a＞0，a是定義域中的一個數(shù))；

③當0＜x＜2a時，f(x)＜0．

(1)判斷f(x₁－x₂)與f(x₂－x₁)之間的關系，并推斷函數(shù)f(x)的奇偶性；

(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，2a)上的單調性，并證明；

(3)當函數(shù)f(x)的定義域為(－4a，0)∪(0，4a)時，

①求f(2a)的值；

②求不等式f(x－4)＜0的解集．

同步練習冊答案

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