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21、已知拋物線(為實常數).

(1)求所有拋物線的公共點坐標；

(2)當實數取遍一切實數時，求拋物線的焦點方程.

[理](3)是否存在一條以軸為對稱軸，且過點的開口向下的拋物線，使它與某個只有一個公共點？若存在，求出所有這樣的；若不存在，說明理由.

[文](3)是否存在直線(為實常數)，使它與所有的拋物線都有公共點？若存在，求出所有這樣的直線；若不存在，說明理由.

20、某廠2006年擬舉行促銷活動，經調查測算，該廠產品的年銷售量(即該廠的年產量)萬件與去年促銷費(萬元)()滿足.已知2006年生產的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍(產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).

(1)將2006年該產品的利潤萬元表示為年促銷費(萬元)的函數；

(2)求2006年該產品利潤的最大值，此時促銷費為多少萬元？

19、[理]在直棱柱中，已知

(1)求使的充要條件(用表示)；

(2)求證為銳角；

(3)若則是否可能為？證明你的結論.

[文]設為正數，直角坐標平面內的點集

(1)畫出A所表示的平面區域；

(2)在平面直角坐標系中，規定時，稱為格點，當時，A內有幾個格點(本小題只要直接寫出結果即可)；

(3)點集A連同它的邊界構成的區域記為，若圓，求的最大值.

18、已知數列的通項公式為.求

(1)求數列中的最大項及其值；

(2)求數列中的最小項及其值.

17、已知向量且A、B、C三點共線，求的值.

16、設b>0,二次函數的圖像為下列之一，

則a的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

A. 1　　　　　 B. 　　　　　C. 　　　　　D.

15、已知兩線段,b=,若以a,b為邊作三角形，則a邊所對的角A的取值范圍為(　 )

　 A.　　　　 B .　　　　　　 C. 　　　　　　　　D.

14、“a=b”直線與圓 的　　　　　　　　 (　　 )

　 A. 充分不必要條件，　　　 　　　　　　　　B .必要不充分條件

　C.　 充要條件　　　　　　　　　　　 　　　D. 既不充分又不必要條件

13、已知函數f(x)= 滿足，則實數a的值為　 (　 )

A． 1　　 　　B. 　　　　C. 　　　　D. -1

13、　　　 已知集合A= ，這里a，b,c,d為實數，若，且，則函數可以是　　 (只有寫出一個滿足條件的函數).