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17．(本小題滿分16分)

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱長AA₁=2.

　 (Ⅰ)E為棱CC₁的中點，求證：B₁D₁⊥AE；

　 (Ⅱ)(理科學生做)求二面角C-AE-B的平面角的正切值；

　　　　 (文科學生做)求二面角E-AB-C的平面角的正切值；

　 　 (Ⅲ)求點D₁到平面EAB的距離.

16．(本小題滿分12分)

　 (理科學生做)解關于的不等式：.

　 (文科學生做)解不等式：.

15．(本小題滿分12分)

已知：函數.

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)當函數f(x)取得最大值時，求自變量x的集合.

13．(理)定義運算：，若復數滿足的模等于x，則復數z對應的Z(x，y)的軌跡方程為　　　　　　 ；其圖形為　　　　　 .

　 (文)定義運算：，若復數滿足=2，

則x　　　　 ；y=　　 　　　　.

　 14．如圖，矩形ABCD中，DC=，AD=1，在DC上截取

DE=1，將△ADE沿AE翻折到D′點，當D′在平面ABC

上的射影落在AE上時，四棱錐D′-ABCE的體積是　　 ；

當D′在平面ABC上的射影落在AC上時，二面角D′-AE

-B的平面角的余弦值是　　　　　　 .

12．設函數函數且的圖象過點A(4，－5)及B(－2，－5)，則a=　　　　 ；函數的定義域為

　　 　　　　　　.

11．(理)設a，b都是正實數，且2a+b=1，設T=

則當a=　　　　　 且b=　　　　　 時，T的最大值為　　　　　 .

　 (文)設a，b都是正實數，且a+b=1，設T=

　　 則當a=　　　　　 且b=　　　　　 時，T的最大值為　　　　　 .

10．在公差為d(d≠0)的等差數列{a_n}及公比為q的等比數列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，

a₈=b₃，則d=　　　　　 ；q=　　　　　　 .

9．在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=，則△ABC的面積為　　　　　 ，△ABC的外

　 接圓的面積為　　　　　　 .

8．設函數f(x)的定義域[－4，4]，其圖象如圖，

　 那么不等式的解集為(　　 )

　　　 A．[－2，1]　　　　　　

　　　 B．[－4，－2]∪[1，4]

　　　 C．[－4，－π]∪[－2，0]∪[1，π]

　　　 D．不同于(A)、(B)、(C)

7．(理)從8盆不同的鮮花中選出4盆擺成一排，其中甲、乙兩盆不同時展出的擺法種數為

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1320　　　　　　　　　 B．960　　　　　　　　　　 C．600　　　　　　　　　　 D．360

(文)從8盆不同的鮮花中選出4盆擺成一排，其中甲、乙兩盆有且僅有一盆展出的不同擺法種數為　　　　　　　 　　 (　　 )

　 　　　 A．1320　　　　　　　　　 B．960　　　　　　　　　　 C．600　　　　　　　　　　 D．360