課課練八年級數學蘇科版
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2. 如圖，△ACE≌△DBF，點A，B，C，D在同一條直線上，下列說法不一定正確的是（ ）
A. AE=DF B. CE=BF C. AE//DF D. AB=CB
答案：D
解析：∵△ACE≌△DBF，∴AE=DF，CE=BF（對應邊相等），∠A=∠D（對應角相等）.
∠A=∠D，∴AE//DF（內錯角相等，兩直線平行）.
AC=DB，AC=AB+BC，DB=BC+CD，∴AB=CD，但AB與CB不一定相等. 故選D.
3. 已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周長為32，AB=9，BC=12，則DF=______.
答案：11
解析：△ABC周長=AB+BC+AC=32，∴AC=32-AB-BC=32-9-12=11.
∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=11.
4. 如圖，兩個全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個三角形沿著點B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距離為6，則陰影部分面積為______.
答案：48
解析：平移后△ABC≌△DEF，陰影面積=S△DEF-S△OEC=S△ABC-S△OEC=S梯形ABEO.
平移距離BE=6，DE=AB=10，OE=DE-DO=10-4=6.
梯形ABEO面積=(AB+OE)×BE÷2=(10+6)×6÷2=48.
5. 如圖，已知△ABF≌△DEC，A，F，C，D四點在同一條直線上.
（1）求證：AC=DF；
（2）判斷BF與EC的位置關系，并證明.
答案：（1）∵△ABF≌△DEC，∴AF=DC.
AF+FC=DC+FC，即AC=DF.
（2）BF//EC.
證明：∵△ABF≌△DEC，∴∠AFB=∠DCE.
∠AFB+∠BFC=180°，∠DCE+∠ECF=180°，∴∠BFC=∠ECF.
∴BF//EC（內錯角相等，兩直線平行）.
