課課練八年級數(shù)學(xué)蘇科版
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例1 如圖1.3.4，小明把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
A. 帶①去 B. 帶②去 C. 帶③去 D. 帶①和②去
答案：C
解析：③保留了原三角形的兩個角和夾邊，符合ASA全等判定，可確定三角形形狀大小，故選C。
例2 如圖1.3.5，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，若直接用“SAS”判定△ABC≌△ADE，則可補(bǔ)充的條件是______；若用“ASA”判定△ABC≌△ADE，則可補(bǔ)充的條件是______.
答案：AC=AE；∠B=∠D
解析：∠BAE=∠DAC，即∠BAC=∠DAE（公共角）。SAS需夾邊相等：AB=AD，∠BAC=∠DAE，故補(bǔ)充AC=AE；ASA需另一角相等：∠BAC=∠DAE，AB=AD，故補(bǔ)充∠B=∠D。
例3 如圖1.3.6，AB=AC，AB⊥AC，AD⊥AE，垂足均為A，且∠ABD=∠ACE.（1）求證：BD=CE.（2）BD，CE互相垂直嗎？請說明你的理由.
答案：（1）證明：∵AB⊥AC，AD⊥AE，∴∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE。
在△ABD和△ACE中，
∠BAD=∠CAE，
∠ABD=∠ACE，
AB=AC，
∴△ABD≌△ACE（AAS），∴BD=CE。
（2）BD⊥CE，理由：設(shè)BD與CE交于點F。
由（1）知△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC。
∵∠AEC+∠EAC=90°，∴∠ADB+∠EAC=90°。
∵∠ADB+∠EAC+∠DFE=180°，∴∠DFE=90°，∴BD⊥CE。
