課課練八年級數學蘇科版
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例1 下列說法中，不正確的是（ ）
A. 兩個全等形的對應邊相等，對應角相等
B. 兩個全等三角形的周長一定相等
C. 兩個全等形一定關于某條直線翻折后重合
D. 兩個全等三角形的面積一定相等
答案：C
解析：全等形可通過平移、旋轉、翻折等變換重合，不一定僅通過翻折，C錯誤。A、B、D選項均正確，故選C。
例2 填空：
如圖1.2.1，△ACF≌△DBE，其中點A，B，C，D在一條直線上.
（1）若BE⊥AD，垂足為B，∠F=62°，則∠A=______°；
（2）若AD=9，BC=5，則AB的長為______.
答案：（1）28；（2）2
解析：（1）∵BE⊥AD，∴∠EBD=90°.
△DBE中，∠E=90°-∠D，∵△ACF≌△DBE，∴∠F=∠E=62°，∠A=∠D.
∠D=90°-∠E=90°-62°=28°，∴∠A=28°.
（2）AD=AB+BC+CD=9，BC=5，∴AB+CD=4.
∵△ACF≌△DBE，∴AC=DB.
AC=AB+BC，DB=BC+CD，∴AB+BC=BC+CD，即AB=CD.
∴AB=CD=2.
例3 如圖1.2.2，已知△ABC≌△AEF，∠EAB=25°，∠F=57°，BC交AF于點M，EF交AB于點P.
（1）求證：∠EAB=∠FAC；
（2）△ABC可以經過某種圖形變換得到△AEF，請你描述這個變換；
（3）求∠AMB的度數.
答案：（1）∵△ABC≌△AEF，∴∠BAC=∠EAF.
∠BAC=∠BAF+∠FAC，∠EAF=∠EAB+∠BAF.
∴∠BAF+∠FAC=∠EAB+∠BAF，即∠FAC=∠EAB.
（2）以點A為旋轉中心，順時針旋轉25°得到.
（3）∵△ABC≌△AEF，∴∠C=∠F=57°.
由（1）∠FAC=∠EAB=25°.
∠AMB是△AMC的外角，∠AMB=∠C+∠FAC=57°+25°=82°.
1. 如圖，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，則∠DCE的度數為（ ）
A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°
答案：C
解析：在△ABC中，∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°.
∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE=∠ACB=80°. 故選C.
