課堂鞏固練習(xí)八年級數(shù)學(xué)人教版
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三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
16. 已知等腰△ABC的周長是24 cm,一邊長為6 cm,求此三角形另外兩邊的長.
答案：另外兩邊長均為9 cm
當(dāng)6 cm為底邊長時，腰長=(24-6)/2=9 cm，9+9＞6，符合題意；當(dāng)6 cm為腰長時，底邊長=24-2×6=12 cm，6+6=12，不符合三角形三邊關(guān)系，故另外兩邊長為9 cm、9 cm
17. 如圖,AB//CD,AD//BC,∠1=50°,∠2=80°,求∠C的度數(shù).
答案：50°
∵AD//BC，∴∠1=∠ADB=50°，∠2=∠CBD=80°，在△BCD中，∠C=180°-∠ADB-∠CBD=50°（注：利用平行四邊形性質(zhì)，∠A=∠C，∠A=180°-∠1-∠2=50°，故∠C=50°）
18. 如圖,在△ABC中,已知點D,E分別為AB,BC的中點,AE,CD交于點O,若S△AOD=12,求△COE的面積.
答案：12
連接DE，D、E為中點，DE//AC，$DE=\frac {1}{2}AC，$△DOE∽△COA，$\frac {OE}{OA}=\frac {DE}{AC}=\frac {1}{2}，$設(shè)S△DOE=x，則S△COE=2x，S△AOD=2x=12，x=6，S△COE=12
19. 如圖,AB//CD,直線EF分別交AB,CD于點E,F,∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P,試判斷△EPF的形狀并說明理由.
答案：△EPF是直角三角形
∵AB//CD，∴∠BEF+∠DFE=180°，EP、FP分別平分∠BEF、∠DFE，$∠PEF+\angle PFE=\frac{1}{2}(\angle BEF+\angle DFE)=90^{\circ }，$$\angle EPF=90^{\circ }，$$\therefore \triangle EPF$是直角三角形
