課堂鞏固練習八年級數學人教版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊課堂鞏固練習八年級數學人教版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
8.如圖,△ABC是等邊三角形,點D是AB邊上一點,連接CD,點E是CD上一點,∠CAE=∠BCD,下列結論中正確的是(
D
)
A.AE=AD B.∠AED=60° C.BD=CE D.∠AEC=∠BDC
答案：D
解析：∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，∠ACB=60°，
∵∠CAE=∠BCD，
∴△ACE∽△BCD，
∴∠AEC=∠BDC，D選項正確；
A、B、C選項無法由已知條件推出。
9.如圖,觀察圖中尺規作圖痕跡,下列說法中錯誤的是(
C
)
A.OE是∠AOB的平分線 B.OC=OD C.點C,D到OE的距離不相等 D.∠AOE=∠BOE
答案：C
解析：由尺規作圖可知，OC=OD，CE=DE，
∴△OCE≌△ODE(SSS)，
∴∠AOE=∠BOE，OE是∠AOB的平分線，
點C、D到OE的距離相等，C選項錯誤。
10.如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線BM,CM交于點M,下列結論:①∠MBC=∠MCB;②∠BMC=∠MCB+∠MBC+∠A;③∠BMC=90°+$\frac{1}{2}$∠A;④點M到AB,AC的距離相等.其中正確的結論是(
C
)
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④
答案：C
解析：①只有當AB=AC時，∠ABC=∠ACB，此時∠MBC=∠MCB，一般情況下不成立，①錯誤；
②∠BMC=180°-(∠MBC+∠MCB)，∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=180°-2(∠MBC+∠MCB)，
∴∠MBC+∠MCB=$\frac{1}{2}$(180°-∠A)=90°-$\frac{1}{2}$∠A，
∴∠BMC=180°-(90°-$\frac{1}{2}$∠A)=90°+$\frac{1}{2}$∠A=∠MCB+∠MBC+∠A，②正確；
③由②可知∠BMC=90°+$\frac{1}{2}$∠A，③正確；
④點M是角平分線的交點，所以點M到AB、AC的距離相等，④正確，
所以正確的結論是②③④。
11.已知△ABC≌△A′B′C′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°,則∠C′=
70°
.
答案：70°
解析：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴∠C=∠C′=70°。
12.如圖,點O在△ABC內,且到三邊的距離相等.若∠A=80°,則∠BOC=
130°
.
答案：130°
解析：∵點O到三邊的距離相等，
∴O是△ABC角平分線的交點，
∴∠OBC=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠OCB=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∵∠A=80°，
∴∠ABC+∠ACB=100°，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=180°-50°=130°。
13.如圖,AC=BC,添加一個條件使△ACD與△BCD全等,你添加的條件是
AD=BD(或∠ACD=∠BCD或CD⊥AB)
.
答案：AD=BD(或∠ACD=∠BCD或CD⊥AB)
解析：已知AC=BC，CD=CD，
若添加AD=BD，則根據SSS可證△ACD≌△BCD；
若添加∠ACD=∠BCD，則根據SAS可證△ACD≌△BCD；
若添加CD⊥AB，則∠ADC=∠BDC=90°，根據HL可證△ACD≌△BCD。
14.如圖,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,則∠3=
55°
.
答案：55°
解析：∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE(SAS)，
∴∠ABD=∠2=30°，
∵∠1=25°，
∴∠3=∠1+∠ABD=25°+30°=55°。
15.如圖,在△ABC中,AB=AC,DE是AC的垂直平分線,△BCD的周長為24,BC=10,則AC=
14
.
答案：14
解析：∵DE是AC的垂直平分線，
∴AD=CD，
∵△BCD的周長為24，
∴BC+BD+CD=24，
∴BC+BD+AD=24，即BC+AB=24，
∵BC=10，
∴AB=24-10=14，
∵AB=AC，
∴AC=14。
