課堂鞏固練習八年級數學人教版
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1.下列判斷中不正確的是(
A
)
A.形狀相同的圖形是全等圖形
B.能夠完全重合的兩個三角形全等
C.全等圖形的形狀和大小都相同
D.全等三角形的對應角相等
答案：A
解析：全等圖形不僅形狀相同，大小也必須相同，A選項只說形狀相同，沒有說大小相同，所以A不正確，B、C、D選項均正確。
2.如圖,△ABC≌△DEF,且AB=DE,FC=4,CD=3,則AD=(
A
)
A.7 B.8 C.9 D.11
答案：A
解析：∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∴AC-CD=DF-CD，即AD=CF，
∵FC=4，
∴AD=4，
又∵CD=3，
∴AC=AD+CD=4+3=7，
∵AB=DE，
∴AD=AC=7。
3.如圖,△ABF≌△ACE,AB=AC,EC與BF交于點D,∠A=60°,∠B=25°,則∠CDF的度數為(
B
)
A.60° B.70° C.80° D.85°
答案：B
解析：∵△ABF≌△ACE，
∴∠B=∠C=25°，∠AFB=∠AEC，
∵∠A=60°，
∴∠AFB=180°-∠A-∠B=180°-60°-25°=95°，
∴∠AEC=95°，
∴∠DEC=180°-∠AEC=180°-95°=85°，
∴∠CDF=180°-∠C-∠DEC=180°-25°-85°=70°。
4.如圖,小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M,N的距離,如果△PQO≌△NMO,則只需測出其長度的線段是(
B
)
A.PO B.PQ C.MO D.MQ
答案：B
解析：∵△PQO≌△NMO，
∴PQ=NM，
∴只需測出PQ的長度即可得到MN的距離。
5.下列命題:①形狀相同的兩個三角形是全等形;②在兩個三角形中,相等的角是對應角,相等的邊是對應邊;③全等三角形對應邊上的高、中線及對應角的角平分線分別相等.其中真命題的個數是(
C
)
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
答案：C
解析：①形狀相同，大小不一定相同，所以①錯誤；②對應角、對應邊是針對全等三角形而言，所以②錯誤；③全等三角形對應邊上的高、中線及對應角的角平分線分別相等，③正確，所以真命題的個數是1個。
6.如圖,已知AB=AD,AC=AE,要驗證△ABC≌△ADE,可以添加的條件是(
A
)
A.∠1=∠2 B.∠B=∠D C.∠C=∠E D.∠CAD=∠ADE
答案：A
解析：∵AB=AD，AC=AE，
若添加∠1=∠2，則∠BAC=∠DAE，
根據SAS可證△ABC≌△ADE，A選項正確；
B、C選項是SSA，不能判定全等；D選項與已知條件無關，不能判定全等。
7.如圖,在△ABC中,AB=8,AC=6,點D是BC邊上的中點,則AD的長m滿足的條件是(
D
)
A.2＜m＜14 B.2＜m＜8 C.2＜m＜6 D.1＜m＜7
答案：D
解析：延長AD到E，使DE=AD，連接BE，
∵D是BC中點，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
AD=ED，∠ADC=∠EDB，CD=BD，
∴△ADC≌△EDB(SAS)，
∴BE=AC=6，
在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，
即8-6＜2AD＜8+6，
∴2＜2AD＜14，
∴1＜AD＜7，即1＜m＜7。
