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證明題

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝，D是BC的中點，E、F分別是AB、AC上的動點且滿足ED⊥DF．是否存在AE＝AF的情形？并給予證明．

證明題

如圖，已知∠BAC＝，AB＝AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD＝DE＋CE．

證明題

求證：如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別對應相等，那么這兩個三角形全等．(提示：首先分清題設和結論，畫出圖形，再結合圖形寫出“已知”、“求證”、“證明”)

證明題

如圖，在△ABC中，延長AC邊上的中線BD到F，使DF＝BD，延長AB邊上的中線CE至G，使EG＝CE．求證：AF＝AG．

證明題

如圖，AB⊥BC，CD⊥AD，且AD＝BC，AD、BC相交于點O．求證：OA＝OC．

如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，CD∥BA，四邊形AEBC是平行四邊形，求證：∠ABD＝∠ABE．

求證：全等三角形對應角的平分線相等．

如圖，點D在BC上，且AD＝DC，F是AC的中點，DE平分∠ADB．求證：DE⊥DF．

如圖，已知ABCD中，E為AD中點，CE交BA延長線于點F．

(1)求證：CD＝AF；

(2)若BC＝2CD，求證：∠F＝∠BCF．

如圖，在ABCD中，點E，F在對角線AC上，且AE＝CF．請你以F為一個端點，和圖中已標明字母的某一點連成一條新線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等(只需證明一組線段相等即可)．

(1)連接________；

(2)猜想：________＝________；

(3)證明．