證明題
如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝
，D是BC的中點，E、F分別是AB、AC上的動點且滿足ED⊥DF．是否存在AE＝AF的情形？并給予證明．
科目：初中數學 來源：走向清華北大·初二數學 題型：047
證明題
如圖，已知：AB＝DC，AD＝BC，O是BD的中點，過O的直線分別交DA和BC的延長線于E、F．求證：∠E＝∠F，OE＝OF．
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時，AE＝AF．因為在△BDE和△CDF中，∠B＝∠C＝
，∠EDB＝∠FDC＝
，BD＝DC，所以△BED≌△CFD，所以BE＝CF．又AB＝AC，所以AE＝AF
，AB＝AC，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求證：BD＝DE＋CE．
