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證明題

求證:如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線分別對應相等,那么這兩個三角形全等.(提示:首先分清題設和結論,畫出圖形,再結合圖形寫出“已知”、“求證”、“證明”)

答案:
解析:

  如圖,已知△ABC和中,AB=,BC=,AD和分別是△ABC和的中線.求證:△ABC≌

  證明:因為BD=BC,,又BC=,所以BD=.又因為AB=,AD=,所以△ABD≌,從而∠B=.在△ABC和中,因為AB=,∠B=,BC=,所以△ABC≌


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網從甲,乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計分.
題甲:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點E是邊AD的中點,連接BE交AC于點F,BE的延長線交CD的延長線于點G.
(1)求證:
GE
GB
=
AE
BC

(2)若GE=2,BF=3,求線段EF的長.
題乙:如圖,反比例函數y=
k
x
的圖象,當-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.
(1)求該反比例函數的解析式;
(2)若M,N分別在反比例函數圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取精英家教網值范圍.

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科目:初中數學 來源:第30章《反比例函數》中考題集(15):30.2 反比例函數的圖像和性質(解析版) 題型:解答題

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題甲:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點E是邊AD的中點,連接BE交AC于點F,BE的延長線交CD的延長線于點G.
(1)求證:
(2)若GE=2,BF=3,求線段EF的長.
題乙:如圖,反比例函數y=的圖象,當-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.
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(2)若M,N分別在反比例函數圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:第24章《圖形的相似》中考題集(14):24.3 相似三角形(解析版) 題型:解答題

從甲,乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計分.
題甲:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點E是邊AD的中點,連接BE交AC于點F,BE的延長線交CD的延長線于點G.
(1)求證:
(2)若GE=2,BF=3,求線段EF的長.
題乙:如圖,反比例函數y=的圖象,當-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.
(1)求該反比例函數的解析式;
(2)若M,N分別在反比例函數圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取值范圍.

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科目:初中數學 來源:第4章《相似三角形》中考題集(12):4.3 兩個三角形相似的判定(解析版) 題型:解答題

從甲,乙兩題中選做一題,如果兩題都做,只以甲題計分.
題甲:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,點E是邊AD的中點,連接BE交AC于點F,BE的延長線交CD的延長線于點G.
(1)求證:
(2)若GE=2,BF=3,求線段EF的長.
題乙:如圖,反比例函數y=的圖象,當-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.
(1)求該反比例函數的解析式;
(2)若M,N分別在反比例函數圖象的兩支上,請指出什么情況下線段MN最短(不需證明),并求出線段MN長度的取值范圍.

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