Question

如果a是關于x的一元二次方程x²-x+m+6=0的一個根，-a是關于x的一元二次方程x²+x-m=0的一個根，則m的值是

 

．

Answer 1

考點：一元二次方程的解

專題：

分析：把x=a代入x²-x+m+6=0，得到a²-a=-m-6．把x=-a代入x²+x-m=0得到a²-a=m，則m+6=-m，易求m的值．

解答：解：∵a是關于x的一元二次方程x²-x+m+6=0的一個根，
∴a²-a+m+6=0，
∴a²-a=-m-6．①
又∵-a是關于x的一元二次方程x²+x-m=0的一個根，
∴a²-a-m=0，②
把①代入②得到：m+6=-m，
解得 m=-3．
故答案是：-3．

點評：本題考查了一元二次方程的解的定義．注意整體代入數(shù)學思想的應用．