Question

先化簡，再求值：（

2x

x-1

-

x

1-x

）÷

x-2

x-1

，其中x=

1

1- 2

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．

解答：解：原式=（

2x

x-1

+

x

x-1

）×

x-1

x-2

=

3x

x-1

×

x-1

x-2

=

3x

x-2

，
當x=

1

1- 2

=

2

+1時，原式=

3( 2 +1)

2 +1-2

=9+6

2

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．