Question

計算：
（1）（

3

+1）²⁰⁰¹-2（

3

+1）²⁰⁰⁰-2（

3

+1）¹⁹⁹⁹+2001；
（2）已知a≤1，化簡

a2-3a+2 a2-6a+9

•

a-3

2-a

+

1-a

．

Answer 1

考點：二次根式的混合運算

專題：

分析：（1）利用提取公因式法和完全平方公式計算即可；
（2）利用二次根式的性質化簡計算即可．

解答：解：（1）原式=（

3

+1）¹⁹⁹⁹[（

3

+1）²-2（

3

+1）-2]+2001
=（

3

+1）¹⁹⁹⁹（4+2

3

-2

3

-2-2]+2001
=0+2011
=2011；   
（2）原式=

(1-a)(2-a)

3-a

•

a-3

2-a

+

1-a

=-

1-a

+

1-a

=0．

點評：此題考查二次根式的混合運算，靈活利用因式分解的方法來解決問題．