Question

在函數y=

x-3

中，自變量x的取值范圍是

 

；若分式

x-1

x-3

的值為零，則x=

 

．

Answer 1

考點：函數自變量的取值范圍,分式的值為零的條件

專題：

分析：根據被開方數大于等于0列式計算即可得解；
根據分子等于0列式計算即可得解．

解答：解：由題意得，x-3≥0，
解得x≥3；
x-1=0，
解得x=1．
故答案為：x≥3；1．

點評：考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；
（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負．