Question

如圖所示的程序是函數型的數值轉換程序，其中-2≤x≤2．
（1）若輸入的x值為

2

2

，輸出的結果y=

 

；
（2）事件“輸入任一符合條件的x，其輸出的結果y是一個非負數”是一個必然事件嗎？寫出你的理由；
（3）若輸入的x值是滿足條件的整數，求輸出結果為0的概率．

Answer 1

考點：函數值,隨機事件,概率公式

專題：

分析：（1）把x的值代入中間的函數關系式計算即可得解；
（2）求出各取值范圍的函數值的范圍，然后根據必然事件的定義解答；
（3）求出y=0的x的值，再利用概率公式計算即可得解．

解答：解：（1）x=

2

2

時，y=（

2

2

）²=

1

2

；
故答案為：

1

2

；

（2）-2≤x≤-1時，0≤y≤1，
-1＜x≤1時，0≤y≤1，
1＜x≤2時，0≤y＜1，
綜上所述，輸入任一符合條件的x，其輸出的結果y是一個非負數是必然事件；

（3）y=0時，若x+2=0，則x=-2，
若x²=0，則x=0，
若-x+2=0，則x=2，
所以，x=-2、0、2時，y=0，
∵x可以取整數-2、-1、0、1、2共5種情況，
∴P=

3

5

．

點評：本題考查了函數值的求解，隨機事件以及概率公式，理解運算程序表并根據x的取值范圍確定出函數解析式是解題的關鍵．