Question

【題目】如圖，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．

（1）在圖中畫出∠DAB的對頂角；

（2）寫出∠1的同位角；

（3）寫出∠C的同旁內角；

（4）求∠B的度數.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）∠DAB；（3）∠B和∠ADC；（4）115°．

【解析】

（1）根據對頂角概念，延長DA、BA即可得；

（2）根據同位角定義可得；

（3）根據同旁內角定義求解可得；

（4）由∠1=∠C知AE∥BC，據此可得∠DAB+∠B=180°，進一步求解可得．

解：（1）如圖，∠GAH即為所求；

（2）∠1的同位角是∠DAB；

（3）∠C的同旁內角是∠B和∠ADC；

（4）∵∠1=∠C，

∴AE∥BC．

∴∠DAB+∠B=180°，

∵∠DAB=65°，

∴∠B=115°．