Question

【題目】如圖，，OC是BO的延長線，OF平分∠AOD，∠AOE=35.

(1)求∠EOC的度數；

(2)求∠BOF的度數；

(3)請你寫出圖中三對相等的角.

Answer 1

【答案】(1)55;(2)62.5;(3) ∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.

【解析】

（1）由題意根據平角的定義以及角的和差關系計算即可；

（2）根據題意先求出∠BOD=35°，再求出∠AOD的度數，然后根據角平分線的定義求出∠DOE的度數，即可求出∠BOF；

（3）根據同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進行分析解答即可．

解：（1）∵OC是BO的延長線，

∴∠BOC是平角，又∠AOB=,∠AOE=35，

∴.

（2）∵，∠AOE=35，

∴（同角的余角相等），

，

又OF平分∠AOD,

，

∴.

（3）∵∠AOB=∠DOE=90°，∠AOD為公共角，

∴∠BOD=∠AOE；

∵OF平分∠AOD，

∴∠DOF=∠AOF；

∵∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE為公共角，

∴∠AOD=∠COE；

∴三對相等的角：∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.