Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②a-b+c＞0；③ 2a+b=0；④ ⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的實(shí)數(shù)），其中正確的結(jié)論有（   ）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

D

①圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對(duì)稱軸為x=1，能得到：a＜0，c＞0，-b/2a =1，∴b=-2a＞0，∴abc＜0，所以正確；
②當(dāng)x=-1時(shí)，由圖象知y＜0，把x=-1代入解析式得：a-b+c＜0，∴②錯(cuò)誤；
③對(duì)稱軸為x=1，∴-b/2a =1，∴b=-2a，∴③正確
④正確，∵函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)點(diǎn)，∴b2-4ac＞0；
⑤∵x=1時(shí)，y=a+b+c（最大值），x=m時(shí)，y=am²+bm+c，
∵m≠1的實(shí)數(shù)，∴a+b+c＞am²+bm+c，∴a+b＞m（am+b）成立．∴⑤正確．
故選D