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若一次函數

的圖像過第一、三、四象限,則函數

（）

A．有最大值

B．有最大值

C．有最小值

D．有最小值

解：∵一次函數y=（m+1）x+m的圖象過第一、三、四象限，∴m+1＞0，m＜0，即-1＜m＜0，
∴函數

有最大值，
∴最大值為

，
故選B。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰三角形ABC的兩個頂點分別是A(0，1)、B(0，3)，第三個頂點C在x軸的正半軸上．關于y軸對稱的拋物線y＝ax²＋bx＋c經過A、D(3，－2)、P三點，且點P關于直線AC的對稱點在x軸上．

(1)求直線BC的解析式；
(2)求拋物線y＝ax²＋bx＋c的解析式及點P的坐標；
(3)設M是y軸上的一個動點，求PM＋CM的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間

（月份）與市場售價

（元/千克）的關系如下表：

上市時間（月份）	1	2	3	4	5	6
市場售價（元／千克）	10.5	9	7.5	6	4.5	3

這種蔬菜每千克的種植成本

（元/千克）與上市時間

（月份）滿足一個函數關系，這個函數的圖象是拋物線的一段（如圖）．
（1）寫出上表中表示的市場售價

（元/千克）關于上市時間

（月份）的函數關系式；
（2）若圖中拋物線過

點，寫出拋物線對應的函數關系式；
（3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場售價－種植成本）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線

交

軸于

、

兩點，交

軸于點

,已知拋物線的對稱軸為

，

，
（1）求二次函數

的解析式；
在拋物線對稱軸上是否存在一點

，使點

到

、

兩點距離之差最大？若存在，求出

點坐標；若不存在，請說明理由；
平行于

軸的一條直線交拋物線于

兩點，若以

為直徑的圓恰好與

軸相切，求此圓的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如下圖所示，有下列5個結論：①abc＜0；②a-b+c＞0；③ 2a+b=0；④

⑤a+b+c＞m(am+b)+c，（m＞1的實數），其中正確的結論有（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形紙片ABCD中，BC∥AD,∠A+∠D=90°,tanA=2，過點B作BH⊥AD與H,BC=BH=2.動點

從點

出發，以每秒1個單位的速度沿

運動到點

停止，在運動過程中，過點

作

交折線

于點

，將紙片沿直線

折疊，點

、

的對應點分別是點

、

。設

點運動的時間是

秒（

）。
（1）當點

和點

重合時，求運動時間

的值；
（2）在整個運動過程中，設

或四邊形

與梯形

重疊部分面積為

，請直接寫出

與

之間的函數關系式和相應自變量

的取值范圍；
（3）平移線段

，交線段

于點

，交線段

。在直線

上存在點

，使

為等腰直角三角形。請求出線段

的所有可能的長度。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，點E在邊DC上，且DE = 4cm．動點P從點A開始沿著A→B→C→E的路線以2cm/s的速度移動，動點Q從點A開始沿著AE以1cm/s的速度移動，當點Q移動到點E時，點P停止移動．若點P、Q同時從點A同時出發，設點Q移動時間為t (s)，P、Q兩點運動路線與線段PQ圍成的圖形面積為S (cm2)，求S與t的函數關系式．