Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么a+b+c的取值范圍是（　　）

A．-2＜a+b+c＜0

B．0＜a+b+c＜2

C．-4＜a+b+c＜0

D．0＜a+b+c＜4

Answer 1

∵拋物線與y軸的交點為（0，-2），
∴c=-2，
∵拋物線的開口方向向上，
∴a＞0，
∵拋物線對稱軸在y軸右側，
∴對稱軸為x=-

b

2a

＞0，
又∵a＞0，
∴b＜0
由圖象可知：當x=-1時y=0，
∴a-b+c=0
又∵c=-2，
∴a=2+b，
又∵a＞0，b＜0，
∴-2＜b＜0
∴a-b+c=0可整理為：a+b+c=2b，
又∵-2＜b＜0，
∴-4＜2b＜0，
故-4＜a+b+c＜0．
故選C．