Question

如圖，二次函數y=ax²+bx+c的圖象開口向上，圖象經過點（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負半軸．
第（1）問：給出四個結論：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0．寫出其中正確結論的序號（答對得3分，少選、錯選均不得分）
第（2）問：給出四個結論：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c；④a＞1．寫出其中正確結論的序號．

Answer 1

（1）∵拋物線開口向上，
∴a＞0，所以①正確；
∵拋物線對稱軸x=-

b

2a

在y軸右側，
∴x=-

b

2a

＞0，
∴b＜0，所以②錯誤；
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，所以錯誤；
∵x=1時，y=0，
∴a+b+c=0，所以④正確，
∴正確的序號為①④；

（2）∵a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0，所以①錯誤；
∵0＜-

b

2a

＜1，
∴2a+b＞0，所以②正確；
∵拋物線過點（-1，2）和（1，0），
∴

a-b+c=2 a+b+c=0

，
∴b=1，a+c=1，所以③正確；
∴a=1-c，
而c＜0，
∴a＞1，所以④正確．
∴正確的序號為②③④．