Question

19．下列四個分式中，是最簡分式的是（　　）

• A． $\frac{2ax}{3ay}$
• B． $\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$
• C． $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$
• D． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$

Answer 1

分析 最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．

解答 解：A、$\frac{2ax}{3ay}$=$\frac{2x}{3y}$；
B、$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+1}$=x+1；
C、$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；
D、$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a-b}$=a+b；
故選A．

點評 本題考查了最簡分式，分式的化簡過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．