Question

8．如圖，C、D兩點將線段AB分成2：3：4三部分，E為線段AB的中點，CB=14cm，求：
（1）線段AB的長；
（2）線段ED的長．

Answer 1

分析 （1）設AC=2x，用x表示出CD、DB，根據題意列方程，解方程即可；
（2）根據線段中點的定義解答即可．

解答 解：（1）設AC=2x，則CD=3x，DB=4x，
∵CB=CD+DB，
∴3x+4x=14，
解得，x=2，
∴AB=AC+CD+DB=18cm；
（2）∵E為線段AB的中點，
∴EB=$\frac{1}{2}$AB=9cm，
∴ED=EB-DB=1cm．

點評 本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的定義、靈活運用數形結合思想和方程思想是解題的關鍵．