Question

4．已知關于x的方程kx=11-x有正整數解，則整數k的值為0或10．

Answer 1

分析 先求得方程的解（含k的式子表示），然后根據方程的解為正整數可求得k的值．

解答 解：移項得：kx+x=11．
合并同類項得：x（k+1）=11．
系數化為1得：x=$\frac{11}{k+1}$．
∵方程有正整數解，
∴k+1=11或k+1=1．
解得；k=10或k=0．
故答案為：0或10．

點評 本題主要考查的是一元一次方程的解，根據方程有正整數解得到k+1=11或k+1=1是解題的關鍵．