Question

9．?ABCD中，BD是對角線，且BC=BD，∠CBD=70°，則∠ADC=125度．

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質得出∠ADC+∠C=180°，由等腰三角形的性質和三角形內角和定理得出∠C=∠BDC=55°，即可得出結果．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，∴∠ADC+∠C=180°，
∵BC=BD，∠CBD=70°，
∴∠C=∠BDC=$\frac{1}{2}$（180°-70°）=55°，
∴∠ADC=180°-55°=125°；
故答案為：125．

點評 本題考查了平行四邊形的性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質和等腰三角形的性質是解決問題的關鍵．